Bankierzy.eu

Bo Twoje pieniądze są ważne...

Korelacje par walutowych cz.1

Korelacja par walutowych cz.1

Chciałbym Państwu przybliżyć jedno z pojęć statystycznych, jakim jest korelacja, które jest bardzo użytecznym narzędziem. Pierwsza część artykułu będzie troszeczkę matematyczna (nie będę jednak podawał wzorów), natomiast w drugiej części chciałbym Państwu przedstawić zastosowanie korelacji w praktyce.


Według definicji korelacja jest to współzależność, czyli wzajemne oddziaływanie lub występowanie dwóch zjawisk lub cech tej samej zbiorowości. W naszym wypadku jest to związek pomiędzy dwiema zmiennymi losowymi.

 

Możemy wyróżnić 3 rodzaje korelacji:

  • Korelacja Pearsona (najbardziej popularna, służy do badania współzależności liniowej)
  • Korelacja Spearmana zwana również korelacją rang (służy do badania zależności monotonicznych, czasem jednak korelacja rang jest używana jako odporna wersja klasycznego współczynnika korelacji Pearsona. Sam Spearman, który traktował swój współczynnik wyłącznie jako odporne na obserwacje odstające przybliżenie korelacji Pearsona, uważał też za wadę fakt, że mierzy ona także zależność nieliniową)
  • Korelacja Kendalla zwana inaczej korelacją cząstkową (dokonuje ona porangowania danych jak korelacja Spearmana)

Celem analizy tej współzależności jest stwierdzenie, czy między badanymi zmiennymi zachodzą jakieś zależności, jaka jest ich siła i kierunek tzn.

 

1. SIŁA KORELACJI

W przypadku korelacji można mówić o sile zależności. Zjawisko to najlepiej wytłumaczyć na przykładzie procentowego posiadania akcji jakiejś spółki w portfelu. Funkcję można przedstawić jako posiadanie akcji tej spółki, a korelację jako wpływ tej spółki na wartość naszego portfela częściowe posiadanie akcji spółki. Im więcej % naszego portfela stanowią akcji tej spółki, tym silniejsza jest zależność pomiędzy wartością całego naszego portfela a wartością akcji tej spółki, im mniejszy % naszego portfela stanowią posiadane akcji tej spółki, tym luźniejsza jest zależność (słabsza korelacja, spółka ma mniejszy wpływ na nasz portfel). W przypadku posiadania 100 % akcji tej spółki korelacja jest najsilniejsza (najwyraźniejsza) (spółka ma największy wpływ na nasz portfel) i właśnie ta korelacja już jest funkcją. Taka przenośnia pomaga przy rozumieniu siły korelacji.

Siłę korelacji
interpretuje się według numerycznej wartości współczynnika korelacji.

wartość współczynnika       interpretacja
od 0,0 do 0,2                       korelacja nieistotna lub praktycznie jej brak
od 0,2 do 0,4                       korelacja jest niewyraźna lub korelacja jest słaba
od 0,4 do 0,7                       korelacja jest ale istnieją też dość silne inne wpływy
od 0,7 do 0,9                       korelacja jest silna i wyraźna zależność
od 0,9 do 1,0                       bardzo mocna zależność (praktycznie zależność funkcyjna)

WAŻNE!

Przy interpretacji siły korelacji znak plus lub minus nie ma żadnego znaczenia!

Czyli np. r = – 0,75 jest tak samo silną korelacją jak r = 0,75, tylko że kierunek zależności jest inny! W naszym wypadku jest to również szczególnie ważne, ponieważ w przypadku gry na forex’ie interesuje nas czy ta korelacja jest i z jaką siłą występuje oraz jaki ma kierunek.

2. KIERUNEK KORELACJI

Korelacja posiada też kierunek oddziaływania.

  1. Jeżeli wzrostowi wartości pierwszej zmiennej towarzyszy wzrost wartości drugiej zmiennej, to wtedy mamy do czynienia z korelacja dodatnią.
  2. Jeżeli wzrostowi wartości pierwszej zmiennej towarzyszy spadek wartości drugiej zmiennej, to wtedy mamy do czynienia z korelacja ujemną.

Aby określić jak duża jest korelacja pomiędzy dwiema zmiennymi wprowadzono tak zwany współczynnik korelacji, który może przyjmować wartości w zakresie od -1 do 1, gdzie 1 oznacza idealną korelacje dodatnią, -1 idealną korelację ujemną. Zero to całkowity brak korelacji.

W następnej części przedstawię korelację dodatnią i ujemną na przykładach porównania różnych par walutowych i surowców.